Δευτέρα, 19 Δεκεμβρίου 2011

16ος- 17ος Αιώνας (IV)



 Ένα αξιοσημείωτο γεγονός για την περίοδο στην οποία αναφερόμαστε είναι και το ότι ξεκινάει το ενδιαφέρον για την ιστορία του αριθμού π. Έτσι λοιπόν το 1559 κάνει την εμφάνισή του το βιβλίο:
 “De quadratura circuli”, του Johannes Buteo (1492-1572 μΧ). 
Στο βιβλίο αυτό, το πρώτο που διαπραγματεύεται την  ιστορία του π, μνημονεύονται οι προσπάθειες που έγιναν κατά την αρχαιότητα και τον μεσαίωνα για τον τετραγωνισμό του κύκλου. Με την ιστορία του π ασχολήθηκε επίσης και ο φιλόλογος Joseph Scalinger (1540-1609 μΧ), στο βιβλίο του “Cyclometria Elementa”, που εξεδόθη το 1594. Στο συγκεκριμένο βιβλίο περιέχεται και ο εσφαλμένος ισχυρισμός του συγγραφέα, ότι εφ' όσον η περίμετρος ενός κανονικού δωδεκαγώνου υπερβαίνει την περίοδο του κύκλου, δεν υπάρχει λόγος να διπλασιάσει κανείς τις πλευρές για να προχωρήσει περαιτέρω...



       
             Στο τέλος του 16ου αιώνα τρεις ακόμα μαθηματικοί εφάρμοσαν την μέθοδο του Αρχιμήδη για τον υπολογισμό των ψηφίων του π. Πρώτα ο Ολλανδός μαθηματικός Αντριάν Αντόνιτς, χρησιμοποιώντας εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα πολύγωνα, κατάφερε να αποδείξει ότι:
                                           377/120 > π >336/106
                                                                   ή
                                             3,14167 > π > 3,14151
    Περίπου οχτώ χρόνια μετά, ένας άλλος Ολλανδός μαθηματικός ο Αντριάν Ρομάνους, χρησιμοποιώντας ένα εγγεγραμμένο πολύγωνο με περισσότερες από 100.000.000 πλευρές κατάφερε να υπολογίσει 15 δεκαδικά ψηφία του π.
       

     Τέλος ο Λούντολφ φαν Σόιλεν (Ludolph van Ceulen), αφιερώνοντας πολλά χρόνια από τη ζωή του κατάφερε να υπολογίσει είκοσι δεκαδικά ψηφία του διάσημου υπερβατικού αριθμού. Για το επίτευγμά του αυτό στηρίχθηκε στη μέθοδο του Αρχιμήδη, κάνοντας χρήση πολυγώνων με περισσότερες από 32.000.000.000 πλευρές το καθένα! Μέχρι το 1610 που πέθανε, ο φαν Σόιλεν είχε καταφέρει να υπολογίσει 35 ψηφία του π, στηριζόμενος στις ίδιες ιδέες και μεθόδους που χρησιμοποιούσαν οι μαθηματικοί επί δύο χιλιάδες χρόνια. Το κατόρθωμά του, υπήρξε αποτέλεσμα τεράστιας αντοχής και Ιώβειας υπομονής. Δέκα χρόνια όμως μετά τον θάνατο του φαν Σόιλεν, σημειώθηκε μια αλματώδης πρόοδος στον υπολογισμό του π.  Έτσι από ειρωνεία της τύχης, η μακρόχρονη κοπιώδης μελέτη του, έμοιαζε τελικά μόλις δέκα χρόνια μετά την εμφάνισή της εντελώς παρωχημένη.







         




Βιβλιογραφία - Αναφορές
   1. David Blatner, Η χαρά του π, (μετάφραση του: The joy of π), εκδόσεις Ωκεανίδα, Αθήνα 2001               
       
      2. Η ιστορία του π, Παρασκευή Αρώνη, Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία, http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_aroni.pdf
                                          


   Γιάννης  Φιορεντίνος      
 ΠΕ 04, ΜΔΕ Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική  
      (31)  Συνεχίζεται...


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου