Τρίτη, 23 Αυγούστου 2011

Ευρωπαϊκός Μεσαίωνας



Στην περίοδο αυτή, εκτός από τις προσπάθειες του Leonardo, δεν υπάρχουν και πολλές άλλες αξιόλογες προσπάθειες.

Έτσι ο Gerbert (πιο γνωστός ως πάπας Συλβέστρος), χρησιμοποιούσε για το π την τιμή:

π=22/7=3,14286 (Αρχιμήδης).

Στα επόμενα 400 χρόνια εκτός της “Αρχιμήδειας” τιμής για το π συναντάμε επίσης τις τιμές:

π=3+1/8 (Βαβυλωνιακή) και

π=(16/9)^2 (Αιγυπτιακή) [1]

Κατά τον μεσαίωνα λοιπόν δεν υπήρξε ιδαίτερη ανάπτυξη των μαθηματικών (όπως άλλοστε και των υπόλοιπων επιστημών) και ούτε σημειώθηκε κάποια τροποποίηση ή βελτίωση σε ότι αφορά τον αριθμό π. Έτσι λοιπόν για παράδειγμα:

Ο Franco von Lutich, σε μια πραγματεία που έγραψε γύρω στα 1040 μΧ. υπέπεσε σε λάθος στον τετραγωνισμό του ορθογωνίου. [1]

Ο Albert von Sachsen (1316-1390 μΧ) αναφέρει για τον λόγο της περιφέρειας προς τη διάμετρο ότι ισούται ακριβώς με 22/7. [1]

Ο Dominicus Parisiensis (περίπου 1346 μΧ) διαφοροποιείται από τους προκατόχους του αναφέροντας ότι η τιμή 22/7 είναι προσεγγιστική και όχι ακριβής. [1]

Ο Georg von Peuerbach (1423-1461 μΧ) γνώριζε αρκετά από την Ελληνική και την υπόλοιπη ιστορία του π και ανέφερε ότι για το π ισχύει:

π > 22/7.

Γνώριζε την τιμή του Πτολεμαίου:

π=337/120

καθώς επίσης και την Ινδική τιμή για το π:

π=sqrt(10). [1]


O Regiomontanus (Johannes Muller von Konigsberg 1436-1476 μΧ) ήταν γερμανός μαθηματικός, αστρονόμος, αστρολόγος, μεταφραστής και κατασκευαστής οργάνων. Υπήρξε μαθητής και φίλος του Georg von Peuerbach. [1]



Regiomontanus



Ο Nicolas Cusanus (1401-1464 μΧ), είχε μια όχι και τόσο επιτυχημένη συνεισφορά στον υπολογισμό του π, προσπαθώντας να ερμηνεύσει τα διάφορα επιστημονικά θέματα με θεολογικό τρόπο, κατάφερε όμως να ανακαλύψει μια καλή προσέγγιση για το μήκος κυκλικού τόξου (με μια μέθοδο που μπορεί να χαρακτηρισθεί ως “αντίστροφη” της μεθόδου του Αρχιμήδη). Για λεπτομέρειες: [1]

Nicholas of Cusa




Βιβλιογραφία - Αναφορές

1. Η ιστορία του π, Παρασκευή Αρώνη, Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία, http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_aroni.pdf
                   


      Γιάννης  Φιορεντίνος
      ΠΕ 04, ΜΔΕ Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική
      (27)  Συνεχίζεται...