Δευτέρα, 13 Ιουνίου 2011

ΑΡΑΒΙΑ (ΙΙ) Αλ Χουαρίζμι


Δεν είναι γνωστό αν ο Al Khowarismi προσπάθησε να υπολογίσει το λόγο της περιφέρειας κύκλου προς τη διάμετρό του αν και θα ήταν έκπληξη να μην το προσπάθησε. Στα έργα του χρησιμοποιεί για το π τις τιμές:

               π=3 και1/7   ,   π =sqrt(10)    ,   και π=62832/20000 

Την πρώτη τιμή (π=3 και 1/7) την αποδίδει σε Έλληνες ενώ τις άλλες δύο σε Ινδούς μαθηματικούς. Όμως το πιο σημαντικό είναι ότι στα γραπτά του χρησιμοποιεί Αραβικούς αριθμούς στους οποίους συμπεριλαμβάνονται το μηδέν και η υποδιαστολή.

             Τις ίδιες τιμές για το π πρέπει να χρησιμοποιούσαν και οι μαθηματικοί :

                                  Tabit ibn Qurra (826-901 μ.Χ.)  ,    και

                                  Al Birouni (973-1048 m.X.)
                                             

          

         Tabit ibn Qurra

        Ο   Tabit ibn Qurra  είναι γνωστός για την διάσωση του έρργου του Αρχιμήδη: “Περί επταγώνου”


          Al Birouni





       Τέλος ο αστρονόμος Al Kashi (γύρω στα 1430 μ.Χ.) δίνει για το π την τιμή:

                         π = 3,14159265358988732  
                 
η οποία έχει λάθος στο 13ο και 14ο ψηφίο. Ο All Kashi, έφτασε στην τιμή αυτή για το π, σε μιά μελέτη τουγια τον κύκλο όπου εφάρμοσε τη μέθοδο του Αρχιμήδη, για ένα πολύγωνο με:

                           1073741824 = 230   πλευρές.     [2]

                                             
                                                      (Al Kashi)



Βιβλιογραφία - Αναφορές

      1. David Blatner, Η χαρά του π, (μετάφραση του: The joy of π), εκδόσεις Ωκεανίδα, Αθήνα 2001              
    2. Η ιστορία του π, Παρασκευή Αρώνη, Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία, http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_aroni.pdf    
        3. Tabit ibn Qurra
       4.  Al Birouni
       5.  Al Kashi



Γιάννης Φιορεντίνος
ΠΕ 04, ΜΔΕ Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική
(24)  Συνεχίζεται...

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου